Mathematische Tools
Analytische Geometrie und Lineare Algebra

Diverse Berechnungen an einer Pyramide mit dreieckiger Grundfläche, (C) Mayer 2011
Drei Punkte A, B und C im Raum, die nicht auf einer Geraden liegen, bestimmen zusammen mit dem Punkt S, wenn dieser nicht in der von A, B und C aufgespannten Ebene E liegt, eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche (vgl. Skizze). Dieses Tool berechnet einige charakteristische Größen dieser Pyramide. Im Falle der vielfältig möglichen Winkelberechnungen konzentriert sich das Programm auf die drei Winkel, welche von der Bodenfläche ABC jeweils zusammen mit einer der drei Seitenflächen gebildet werden.

A( / / )

B( / / )

C( / / )

S( / / )



Volumen:  
Höhe:  
Höhenfußpunkt:  
Grundfläche ABC:  
Winkel(ABC,ABS):    
Winkel(ABC,BCS):    
Winkel(ABC,ACS):    

Erläuterungen:
Die folgende Skizze zeigt eine Pyramide ABCS mit dreieckiger Grundfläche ABC. Der Höhenfußpunkt F muss nicht zwingend notwendig innerhalb der Grundfläche liegen, die gerichtete Strecke FS verläuft aber immer orthogonal zu der Ebene, die durch die drei Punkte A, B und C eindeutig bestimmt ist. Unterhalb der Skizze finden sich einige Hinweise zur Berechnung der ausgewiesenen Größen.